Différence entre arbre binary et arbre de recherche binary

Quelqu’un peut-il s’il vous plaît expliquer la différence entre l’ arbre binary et l’ arbre de recherche binary avec un exemple ?

    Arbre binary: Arbre où chaque nœud a jusqu’à deux feuilles

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    Arbre de recherche binary: utilisé pour la recherche . Un arbre binary où l’enfant gauche ne contient que des nœuds avec des valeurs inférieures au nœud parent et où l’enfant droit ne contient que des nœuds avec des valeurs supérieures ou égales au parent.

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    L’arbre binary est une forme spécialisée d’arbre avec deux enfants (enfant gauche et enfant droit). C’est simplement la représentation des données dans l’arborescence

    L’arbre de recherche binary (BST) est un type spécial d’arbre binary qui suit la condition suivante:

    1. le noeud enfant gauche est plus petit que son noeud parent
    2. le noeud enfant droit est plus grand que son noeud parent

    Un arbre binary est constitué de nœuds, où chaque nœud contient un pointeur “gauche”, un pointeur “droit” et un élément de données. Le pointeur “root” pointe vers le nœud le plus haut de l’arborescence. Les pointeurs gauche et droit indiquent récursivement des “sous-arbres” plus petits de chaque côté. Un pointeur nul représente un arbre binary sans élément – l’arborescence vide. La définition récursive formelle est la suivante: un arbre binary est soit vide (représenté par un pointeur nul), soit constitué d’un seul nœud, où les pointeurs gauche et droit (définition récursive à venir) pointent chacun vers un arbre binary.

    Un arbre de recherche binary (BST) ou “arbre binary ordonné” est un type d’arbre binary où les nœuds sont organisés dans l’ordre: pour chaque nœud, tous les éléments de son sous-arbre gauche sont inférieurs au nœud (<) et tous les éléments dans son sous-arbre droit sont plus grands que le noeud (>).

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    L’arbre ci-dessus est un arbre de recherche binary – le nœud “racine” est un 5 et ses nœuds de sous-arbre gauche (1, 3, 4) sont <5 et ses nœuds de sous-arbre droit (6, 9)> 5. Récursivement, chacun des sous-arbres doit également obéir à la contrainte d’arbre de recherche binary: dans le sous-arbre (1, 3, 4), le 3 est la racine, le 1 <3 et 4> 3.

    Attention au libellé exact des problèmes – un “arbre de recherche binary” est différent d’un “arbre binary”.

    Comme tout le monde l’a expliqué ci-dessus concernant la différence entre l’arbre binary et l’arbre de recherche binary, j’ajoute simplement comment tester si l’arbre binary donné est un arbre de recherche binary.

     boolean b = new Sample().isBinarySearchTree(n1, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE); ....... ....... ....... public boolean isBinarySearchTree(TreeNode node, int min, int max) { if(node == null) { return true; } boolean left = isBinarySearchTree(node.getLeft(), min, node.getValue()); boolean right = isBinarySearchTree(node.getRight(), node.getValue(), max); return left && right && (node.getValue()=min); } 

    J’espère que cela vous aidera. Désolé si je me détourne du sujet car j’estime que cela vaut la peine de le mentionner ici.

    Un arbre de recherche binary est un type particulier d’arbre binary qui présente la propriété suivante: pour tout nœud n, la valeur de chaque nœud descendant dans le sous-arbre gauche de n est inférieure à n et la valeur de chaque nœud descendant dans le sous-arbre droit est supérieure à la valeur de n.

    L’arbre binary représente une structure de données composée de noeuds ne pouvant avoir que deux références enfants .

    L’arbre de recherche binary ( BST ), quant à lui, est une forme particulière de structure de données d’ arbre binary où chaque noeud a une valeur comparable, et des enfants de plus petite taille attachés aux enfants de grande valeur et de gauche attachés à la droite.

    Ainsi, tous les BST sont des Binary Tree, mais seuls certains Binary Tree peuvent également être BST . Notifier que BST est un sous-ensemble de l’ arbre binary .

    Ainsi, l’ Arbre binary est plus une structure de données générale que l’ Arbre de recherche binary . Et vous devez également notifier que l’ Arbre de recherche binary est un arbre sortingé alors qu’il n’existe pas de telles règles pour un arbre binary générique.

    Arbre binary

    Un Binary Tree qui n’est pas un BST ;

      5 / \ / \ 9 2 / \ / \ 15 17 19 21 

    Arbre de recherche binary (arbre sortingé)

    Un arbre de recherche binary qui est également un arbre binary ;

      50 / \ / \ 25 75 / \ / \ 20 30 70 80 

    Propriété du noeud d’arbre de recherche binary

    Notifiez également cela pour tout nœud parent dans le BST ;

    • Tous les nœuds de gauche ont une valeur inférieure à la valeur du nœud parent. Dans l’exemple supérieur, les nœuds avec les valeurs {20, 25, 30}, tous situés à gauche ( descendants de gauche ) de 50, sont plus petits que 50.

    • Tous les bons nœuds ont une valeur supérieure à la valeur du nœud parent. Dans l’exemple supérieur, les nœuds ayant les valeurs {70, 75, 80}, tous situés à droite ( descendants de droite ) de 50, sont supérieurs à 50.

    Il n’y a pas une telle règle pour le nœud d’ arbre binary . La seule règle pour le nœud d’ arborescence binary est d’avoir deux enfants, de sorte qu’il s’explique lui-même que c’est ce qu’on appelle le binary .

    Arbre binary

    L’arbre binary peut être n’importe quoi qui a 2 enfant et 1 parent. Il peut être implémenté en tant que liste chaînée ou tableau, ou avec votre API personnalisée. Une fois que vous commencez à append des règles plus spécifiques, cela devient un arbre plus spécialisé . La plus connue des implémentations connues est celle qui consiste à append des nœuds plus petits à gauche et des nœuds plus grands à droite.

    Par exemple, un arbre binary étiqueté de taille 9 et de hauteur 3, avec un nœud racine dont la valeur est 2. L’arbre est déséquilibré et non sortingé . https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_tree

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    Par exemple, dans l’arbre de gauche, A a les 6 enfants {B, C, D, E, F, G}. Il peut être converti en arbre binary à droite.

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    Recherche binary

    La recherche binary est une technique / un algorithme utilisé pour trouver un élément spécifique sur la chaîne de noeuds. La recherche binary fonctionne sur les tableaux sortingés .

    La recherche binary compare la valeur cible à l’ élément central du tableau; s’ils sont inégaux, la moitié dans laquelle la cible ne peut pas mentir est éliminée et la recherche continue sur la moitié restante jusqu’à ce qu’elle réussisse ou que la moitié restante soit vide. https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm

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    Un arbre représentant la recherche binary . Le tableau recherché ici est [20, 30, 40, 50, 90, 100] et la valeur cible est 40.

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    Arbre de recherche binary

    C’est l’une des implémentations de l’arbre binary. Ceci est spécialisé pour la recherche .

    Les structures de données d’arbre de recherche binary et d’arborescence B sont basées sur une recherche binary .

    Les arbres de recherche binary (BST), parfois appelés arbres binarys ordonnés ou sortingés, constituent un type de conteneur particulier : les structures de données qui stockent des “éléments” (tels que des nombres, des noms, etc.) en mémoire. https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_tree

    Un arbre de recherche binary de taille 9 et de profondeur 3, avec 8 à la racine. Les feuilles ne sont pas dessinées.

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    Et enfin, un excellent schéma de comparaison des performances des structures de données et algorithmes connus:

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    Image extraite d’ algorithmes (4ème édition)

    Arbre de recherche binary: lorsque le parcours des commandes est effectué sur un arbre binary, vous obtenez des valeurs sortingées des éléments insérés. Arbre binary: aucun ordre de sorting ne se trouve dans aucun type de parcours

    Un arbre binary est un arbre dont les enfants ne sont jamais plus de deux. Un arbre de recherche binary suit l’invariant selon lequel l’enfant gauche doit avoir une valeur inférieure à la clé du nœud racine, tandis que le bon enfant doit avoir une valeur supérieure à la clé du nœud racine.

    Pour vérifier si un arbre binary donné est ou non un arbre de recherche binary, voici une approche alternative.

    Traverse Tree Dans Inorder Fashion (c.-à-d. Enfant gauche -> parent -> enfant droit), stockez les données de nœud traversées dans une variable temporaire pour dire temp , juste avant de les stocker dans temp , vérifiez si les données du nœud actuel sont plus élevées . Ensuite, décomposez , Tree n’est pas une arborescence de recherche binary sinon traversez jusqu’à la fin.

    Voici un exemple avec Java:

     public static boolean isBinarySearchTree(Tree root) { if(root==null) return false; isBinarySearchTree(root.left); if(tree.data 

    Maintenir la variable temp en dehors

    Dans un arbre de recherche binary, tous les nœuds sont organisés dans un ordre spécifique – les nœuds situés à gauche d’un nœud racine ont une valeur inférieure à la racine et tous les nœuds situés à droite d’un nœud ont des valeurs supérieures à la valeur du nœud. racine.