Maths pour l’informatique

Très bonne et importante question! Une bonne compréhension des mathématiques est essentielle pour chaque informaticien et les exigences en matière de mathématiques commencent à se diversifier.

• Les mathématiques discrètes constituent la classe de base la plus importante pour l’informatique et, pour cette raison, elles sont généralement proposées dans les départements de CS au lieu des départements de mathématiques. Ce cours va étayer votre introduction aux algorithmes en classe et vous apprendre à prouver les choses mathématiquement et à vous donner les bases de l’parsing des structures de données et des algorithmes.
• Le calcul , même s’il n’est pas utilisé directement dans les cours d’informatique de niveau intro, est généralement une séquence de cours offerts par votre université pour améliorer vos compétences en mathématiques. Alors que vous commencez à vous lancer dans des choses comme la programmation numérique et l’apprentissage automatique, cela vous sera extrêmement utile. C’est également une exigence pour les cours avancés de probabilités / statistiques.
• Les probabilités sont généralement couvertes dans une certaine mesure dans votre classe de mathématiques discrète, mais vous voudrez prendre un cours sur les dissortingbutions de probabilités continues et l’inférence statistique , probablement dans le département des mathématiques et des statistiques. Cela vous donnera une meilleure compréhension du calcul et de la simulation numériques et est fondamentalement nécessaire pour l’apprentissage automatique , l’une des applications les plus importantes de l’informatique.
• L’algèbre linéaire est une classe que vous trouverez principalement utile pour l’apprentissage automatique et les classes d’algorithmes (avancées), mais son importance dans la vision par ordinateur, l’infographie, l’apprentissage automatique et d’autres sous-disciplines quantitatives est primordiale.

Cela dit, si un cours d’introduction à la machine est disponible, ils couvriront probablement suffisamment d’algèbre linéaire et d’autres éléments que vous pourrez obtenir avec une classe de probabilité de base. Cependant, pour les études supérieures en informatique, une bonne compréhension de tous les domaines mathématiques ci-dessus est essentielle.

Au-delà des mathématiques de premier cycle, les cours de mathématiques de niveau supérieur sont utiles pour certains domaines théoriques de l’informatique (par exemple la théorie des jeux algorithmiques qui recoupe l’économie) et surtout pour l’apprentissage de nouveaux algorithmes. Ces cours comprennent:

• Analyse réelle , y compris la théorie des mesures, où vous constaterez que si vous étudiez les probabilités et le calcul suffisamment longtemps, elles convergent à nouveau. L’parsing est généralement utile lorsque vous commencez à travailler avec des algorithmes impliquant des nombres.

• Optimisation , y compris optimisation linéaire, optimisation convexe , descente de gradient , etc. Dans de nombreux cas, «apprendre» un modèle d’apprentissage automatique revient essentiellement à optimiser une fonction objective, et les propriétés de cette fonction, par exemple si elle est convexe, ont un impact important sur la facilité d’optimisation.

• Méthodes numériques : certains ne considéreraient pas cela comme une classe mathématique en soi , mais en traduisant les algorithmes et la théorie en représentation imparfaite des mathématiques à virgule flottante, il existe de nombreux problèmes pratiques à résoudre. Par exemple, le truc log-sum-exp .

• Pour ceux qui s’intéresseront à la “science des données” et aux domaines connexes, les statistiques avancées et, en particulier, l’ inférence causale sont très importantes. Il y a beaucoup de choses à savoir, principalement parce que l’access à beaucoup de données tente ce problème pour les non-initiés.

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Puisque vous spécifiez “informaticien”, nous prenons le chemin dur:

1. L’parsing des algorithmes repose sur le calcul, les équations différentielles et les mathématiques discrètes. (Beaucoup considèrent l’parsing des algorithmes comme le principal facteur de différenciation entre l’informatique et les logiciels d’ingénierie).
2. L’infographie / la visualisation scientifique nécessite un type d’parsing d’ingénierie: méthodes numériques, algèbre linéaire, etc.
3. Géomésortinge computationnelle
4. Approximation de la fonction
5. Théorie des ensembles, calcul logique / premier ordre
6. Probabilité / Statistiques
7. la liste continue 🙂